Cara Cepat Mencari Akar Kuadrat Bulat

Published November 22, 2013 by diannovitalia

Jika hasil akar kuadrat bukan kelipatan 10 dan kelipatan 5, kalian dapat mencarinya dengan memperhatikan keistimewaan perkalian 5 dan pasangan bilangan berikut :

                                               12 = 1

                                               22 = 4

                                               32 = 9

                                               42 = 16

                                               52 = 25

                                               62 = 36

                                               72 = 49

                                               82 = 64

                                               92 = 82

 

  • Akar  bilangan dengan satuan 1, adalah bilangan dengan satuan 1 atau 9
  • Akar  bilangan dengan satuan 4, adalah bilangan dengan satuan 2 atau 8
  • Akar  bilangan dengan satuan 9, adalah bilangan dengan satuan 3 atau 7
  • Akar  bilangan dengan satuan 6, adalah bilangan dengan satuan 4 atau 6

 

 

 

 

 

 

 

 

          Semua bilangan yang memiliki akar kuadrat bulat, dapat dihitung dengan sangat mudah menggunakan cara berikut :

  1. Anbil 2 angka dari kanan/belakang,
  2. Tarik akar bilangan sisanya sebagai angka puluhan,
  3. Dari 2 kemungkinan yang ada, pilih salah satu.

Contoh1:                                                                                                                                       44 atau 46 karena : akar 19 adalah 4(42 = 16)

                                        Akar yang satuannya 6 adalah 4 dan 6.

  Sehingga kemungkinanjawabannya adalah 44 dan 46.

Mana yang benar ?

  • Gunakan keistimewaan kuadrat dengan satuan 5 : 452 = 2025
  • Karena 1936 < 2025, maka  = 44
  • Cek : (45 – 1)2 = 452 – 2 × 45 + 1

= 2025 – 90 + 1

= 1936

Catatan :

  1. Dalambanyak kasus, kaliancukup mengalikan pukuhannya saja.
  2. Dalam contoh di atas perkalian puluhan 452 adalah 4 × 5 = 20
  3. Karena 19 < 20, maka jawaban yang benar adalah 44.(1936 < 2025)

Contoh2:                                                                                                                           =  34 atau 36

Mana yang benar ?

  • Gunakan keistimewaan kuadrat dengan satuan 5 : 352 =1225
  • Karena 1156 < 1225, maka  = 34
  • Cek : (35 – 1)2 = 352 – 2 × 35 + 1

                   = 1225 – 70 + 1

                   = 1156

 

Pramono, handi dkk. 2010. MATEMATIKA 100 cara paling mudah mendapat nilai 100. Indonesia 100 publishing. Solo

Biografi Umar Khayyam: Ahli Matematika dan Sastra Muslim

Published November 8, 2013 by diannovitalia
Umar Kayyam lahir pada tahun 1048 di Khurasan. Nama lengkapnya adalah Ghyasiddin Abul Fatih ibn Ibrahim al-Khayyam. Sejak kecil, Khayyam sudah memperoleh pendidikan yang baik dari orang tuanya. Salah seorang gurunya adalah Imam Muwaffak, seorang pendidik yang terkenal pada masa itu.
Umar Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar di bidang matematika, astronomi, dan sastra. Sehubungan dengan itu, ia mendapat julukan Tent Maker dari para ilmuwan semasanya.
Tanpa diduga, kecemerlangan nama Umar Khayyam menarik perhatian Sultan Malik Syah. Pada suatu ketika, Sultan menawarkan kedudukan tinggi di istana pada Khayyam, namun ditolaknya dengan sopan. Khayyam lebih memilih menekuni dunia ilmu pengetahuan dari pada menjadi pejabat. Akhirnya, Khayyam pun diberi fasilitas oleh Sultan. Ia diberi dana yang besar untuk membiayai penelitian khususnya di bidang matematika dan astronomi. Sultan juga mendirikan sebuah pusat observasi astronomi yang megah, tempat Khayyam mempersiapkan dan menyusun sejumlah tabel astronomi di kemudian hari. Di samping itu, Umar Khayyam juga diangkat menjadi ketua dari sekelompok sarjana yang terdiri dari delapan orang. Kedelapan orang sarjana tersebut adalah orang-orang pilihan Sultan yang ditunjuk untuk mengadakan sejumlah penelitian astronomi di Perguruan Tinggi Nizamiah, Baghdad.
Para ilmuwan inilah yang kemudian berhasil melakukan modifikasi terhadap perhitungan kalender muslim. Menurut perhitungan Khayyam, masa satu tahun adalah 365,24219858156 hari. Ia menghasilkan perhitungan yang sangat akurat hingga membuat para ilmuwan memuji kecerdasannya. Pada akhir abad XIX, para astronom menyatakan bahwa masa satu tahun adalah 365,242196 hari. Sementara itu, hitungan terakhir untuk masa satu tahun adalah 365,242190 hari. Sebuah nilai yang tidak jauh berbeda dari perhitungan Umar Khayyam berabad-abad sebelumnya.
Biografi Umar Khayyam: Ahli Matematika dan Sastra Muslim
Sejak tahun 1079, Umar Khayyam mulai menerbitkan hasil penelitiannya berupa tabel astronomi yang dikenal sebagai Zij Malik Syah. Adapun di bidang matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya, seperti al-Jabr (Algebra). Di kemudian hari, karya ini diedit dan diterjemahkan dalam bahasa Perancis. Al-Jabr dianggap sebagai sebuah sumbangan terbesar Umar Khayyam bagi negerinya dan perkembangan ilmu matematika.
Umar Khayyam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah. Selain itu, Umar Khayyam juga telah memperkenalkan sebuah persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Ia membuktikan bahwa suatu masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi aljabar. Pada abad XVX dan XVII, persamaan semacam ini justru lebih banyak digunakan oleh para ahli matematika Eropa. Hal ini merupakan bukti bahwa Umar Khayyam dan pengikutnya, Nashiruddin al-Thusi, telah berhasil mendahului para ahli matematika Barat. Karya Khayyam lainnya adalah Jawami al-Hisab. Karya ini memuat referensi paling awal tentang Segitiga Pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar, suatu hal mengenai geometri Euclides yang sangat mendasar.
Sebagai seorang muslim, Umar Khayyam termasuk kelompok moderat. Ia mempunyai pandangan yang berbeda dengan kebanyakan muslim pada waktu itu. Dengan kemampuannya bersastra, Khayyam juga menulis sejumlah puisi yang menggambarkan kisah hidupnya. Puisi tersebut termuat dalam karyanya yang berjudulRubaiyat. Kini, karya tersebut masih tersimpan di negeri kelahirannya. Sementara itu, karya sastra Khayyam yang lain telah banyak diterjemahkan dalam bahasa Inggris, antara lain oleh Fitz Gerald pada tahun 1839.
Umar Khayyam meninggal dunia pada akhir abad XII.
Sumber: Buku Biografi Para Ilmuwan Muslim
Yesinta

Pendidikan Matematika

Imarani's Blog

FKIP Matematika

yulimuqita

Universitas PGRI

poppy arianti

popi_arianti@ymail.com

Tri Marningsih

Matematika

agustinimunthe

Indahnya Berbagi

dianretnosari93

ICT Dalam Mtematika

Riskowati

Take easy with Math

nurdesi

intip ya my bLog ku semoga bermanfaat :):D

Pelita Purnama Sarii

just wanna be awesome, try to learn and learn to try :)

elsaoktaviajati010509

permainan pelajaran yang paling seru adalah matematika

Fitri Darma

"Experiences is the best teacher"

Riya ZuHriya

You Never Change If You Never Try

Yesi Maya Sari. B

2011 121 195

Trie Marningsih

"Biarlah kekuranganku menjadi sebuah kelebihanku"

Novita Sari's Blog

it's all about mathematics and education

Puji Prasetya Ningrum

This my blog. Hopefully useful to us all

ropitasari93

cantik itu luar dalam

Nova Linda Sari MA

Dunia Berbagi

fsrandis

Math was FUN and not SCARY :-)